DeepMindのAI、数学オリンピック選手に匹敵する幾何学問題解決能力を達成

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Google DeepMindが開発した画期的な人工知能システム「AlphaGeometry」は、国際数学オリンピック（IMO）の金メダリストと同等のレベルで複雑な幾何学の問題を解決できる能力を持っています。

AlphaGeometryは、直感的なアイデアを生成する神経言語モデルと、それらのアイデアを形式論理で検証するシンボリックデダクションエンジンという、二つの異なるアプローチを組み合わせた革新的なシステムです。言語モデルは、Googleの高性能な検索エンジンや自然言語処理システムの技術を基に構築されています。一方、デダクションエンジンは、1978年に中国の数学者ウー・ウエンツンが開発した手法からインスピレーションを受けています。

研究者たちは、IMOから選んだ30の厳しい幾何学の問題にAlphaGeometryをテストしました。これらの問題は専門家にとっても難問とされるものです。驚くべきことに、このシステムはその中の25問を所定の4.5時間内に解決し、人間の金メダリストの平均スコアに匹敵しました。一方、ウーの手法に基づく従来のシステムは、わずか10問しか解決できませんでした。

Natureに発表された研究結果は、AIが論理的に推論するだけでなく、新たな数学的知見を発見できることを示しています。特に幾何学の分野では、創造性と精密さが求められるため、AI研究者にとっての課題とされてきました。テキストベースのモデルはインターネット上の膨大なデータにアクセスできますが、数学のデータはより象徴的でドメイン特有であり、入手が難しいのです。さらに、数学問題を解くには堅牢な論理的推論が必要ですが、現在の多くのAIモデルはこの点で苦労しています。

この課題に対処するため、研究者たちは新しい神経-シンボリックアプローチを採用しました。このアプローチは、神経ネットワークとシンボリックシステムの強みを活用しています。神経ネットワークはパターン認識と結果の予測に優れていますが、説明力に欠けることがあります。一方、シンボリックシステムは厳格な形式論理に基づいており、神経ネットワークによって行われた決定を修正し、正当化する能力を持っています。

研究者たちは、ノーベル賞受賞者ダニエル・カーネマンが提唱する「速く考えること、遅く考えること」という概念に自らのアプローチを例えています。一方のシステムが素早く直感的なアイデアを提供し、もう一方がより慎重で論理的な推論を行うことで、複雑な数学的課題に挑むのです。

さらに、AlphaGeometryは新たな問題への一般化能力を示し、問題文に明示されていない定理を証明しました。例えば、三角形の角の二等分線に関する定理を、前提や目的として示されていないにもかかわらず成功裏に証明しました。

チームは、自らのシステムをオープンソースとして提供することで、数学や科学、AIのさらなる研究や応用を促進したいと考えています。また、現在の限界、すなわち人間が読みやすい証明書の必要性や、より複雑な問題へのスケーラビリティ、AIにおける倫理的考慮事項も認識しています。

AlphaGeometryは現在、幾何学に特化していますが、研究者たちはこの合成データ手法が人間生成のトレーニングデータが限られる数学や科学分野においてAIの推論能力を高める可能性があると信じています。新しい知識の発見と検証を自動化することで、機械学習はさまざまな分野における人間の理解を飛躍的に加速する可能性を秘めています。

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