딥마인드의 AI, 수학 올림피아드 수준의 기하학 문제 해결 능력 달성

구글 딥마인드가 개발한 혁신적인 인공지능 시스템, 알파지오메트리(AlphaGeometry)는 세계적으로 최고의 AI 연구실 중 하나로, 복잡한 기하학 문제를 국제수학올림피아드(IMO)의 인간 금메달리스트 수준으로 해결할 수 있습니다.

알파지오메트리는 직관적인 아이디어를 생성하는 신경 언어 모델과 이러한 아이디어를 공식 논리를 통해 검증하는 상징적 추론 엔진이라는 두 가지 접근 방식을 결합한 시스템입니다. 언어 모델은 구글의 유명한 검색 엔진과 자연어 처리 시스템을 구동하는 동일한 기술을 기반으로 하고 있으며, 추론 엔진은 1978년 중국 수학자 우원춘(Wen-Tsün Wu)이 개발한 방법에서 영감을 받았습니다.

연구자들은 알파지오메트리를 IMO의 30개 엄격한 기하학 문제에 대해 테스트했으며, 이들 문제는 전문가 수학자에게도 도전적인 것으로 평가됩니다. 놀랍게도, 이 시스템은 4.5시간의 표준 시간 내에 25개의 문제를 성공적으로 해결하여 인간 금메달리스트의 평균 점수에 도달했습니다. 반면 이전의 주도적인 시스템은 10개의 문제만 해결했습니다.

자연(Nature) 저널에 게재된 연구 결과는 인공지능이 논리적으로 추론할 수 있을 뿐만 아니라 새로운 수학적 통찰을 발견할 수 있음을 보여줍니다. 수학, 특히 기하학은 창의성과 정밀성을 요구하기 때문에 전통적으로 AI 연구자들에게 어려운 과제로 여겨졌습니다. 텍스트 기반 모델과 달리, 수학 데이터는 더욱 상징적이며 특정 분야에 국한되어 있어 접근이 드뭅니다. 또한, 수학 문제를 해결하려면 강력한 논리적 추론이 필요하지만, 현재 많은 AI 모델들이 이 영역에서 어려움을 겪고 있습니다.

이러한 과제를 해결하기 위해 연구자들은 신경망과 상징적 시스템의 강점을 결합한 새로운 신경-상징적 접근 방식을 적용했습니다. 신경망은 패턴 인식과 결과 예측에 뛰어나지만, 설명력이 부족한 반면, 상징적 시스템은 엄격한 공식 논리를 통해 신경망의 결정을 교정하고 정당화할 수 있습니다.

연구자들은 자신의 접근 방식을 노벨상 수상자 대니얼 카너먼(Daniel Kahneman)이 대중화한 '빠른 사고와 느린 사고' 개념에 비유하며, 한 시스템은 빠르고 직관적인 아이디어를 제공하고 다른 시스템은 더욱 신중하고 논리적인 추론을 수행한다고 설명합니다. 이 두 시스템은 협력하여 복잡한 수학적 문제를 해결합니다.

또한 알파지오메트리는 새로운 문제에 대한 일반화 능력을 보여주었으며, 문제 진술에서 명시되지 않은 정리를 성공적으로 증명했습니다. 예를 들어, 삼각형의 각 이등분선에 대한 정리를 증명하였으나, 이는 전제나 목표로 주어지지 않았습니다.

연구팀은 이 시스템을 오픈 소싱함으로써 수학, 과학 및 AI 분야에서 더 많은 연구와 응용이 이루어지기를 희망합니다. 그들은 또한 현재의 한계, 즉 인간이 이해할 수 있는 증명이 필요하고, 더 복잡한 문제로의 확장, AI와 수학 사이의 윤리적 고려 사항을 인식하고 있습니다.

현재 알파지오메트리는 기하학에 초점을 맞추고 있지만, 연구자들은 그들의 합성 데이터 방법론이 인간 생성 훈련 데이터가 제한된 수학 및 과학 분야에서 AI 추론을 강화할 수 있을 것이라고 믿고 있습니다. 새로운 지식의 발견과 검증을 자동화함으로써 기계 학습은 다양한 학문 분야에서 인간의 이해를 크게 가속화할 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다.